Zeigen Sie, dass es keinen Wert von a gibt, sodass der Graph von %%f(x)%% die Normalparabel berührt.
%%f(x)=ax^2+1%%
Gegeben ist eine quadratische Funktion %%f(x)=(x-1)(x-2)%%.
Bestimme %%a%% so, dass die Parabel %%g(x)=ax^2%% den Graphen von %%f(x)%% berührt.
Untersuche die gegenseitige Lage von %%f(x)%% und %%g(x)%% in Abhängigkeit von a, wenn gilt:
%%f(x)=-x^2+1;\;x\in\mathbb{R}%% und %%g(x)=ax^2-a;\;x\in\mathbb{R};\;a\in\mathbb{R}^+%%
Welche Bedingungen müssen für die Koeffizienten der Funktion %%f(x)=x^2+a_1x+a_0%% erfüllt sein, damit %%f(x)%% keine Nullstellen besitzt?
Parabelgleichung:Download original Geogebra file a. Gib die Funktionsgleichung der abgebildeten Parabel an. b. Stelle dir vor, dass sich die Parabel in einem beliebig großen Koordinatensystem beliebig fortsetzt. Was ist dann die Definitionsmenge obiger Funktion? c. Angenommen, wir hätten ...
Christian, Manfred und Peter sollten als Hausaufgabe die Gleichung x^2-2x-2=0 graphisch lösen. Sie sind dabei unterschiedlich vorgegangen, aber alle auf die gleichen Näherungslösungen x_1 approx-0,7 und x_2 approx2,7 gekommen. a. Überprüfe die Näherungslösungen ...
Bestimme jeweils die maximale Definitionsmenge und untersuche, ob die Terme %%\frac{a-2}{8-8a+2a^2}%% und %%\frac1{2a-4}%% äquivalent sind.
Gegeben sind zwei Funktionen mit den Gleichungen %%y=x+1%% und %%y=\frac1{2x}%% .
Zeichne die Graphen der beiden Funktionen in ein gemeinsames Koordinatensystem und lies die Koordinaten der Schnittpunkte näherungsweise ab.
Bestimme die Koordinaten der Schnittpunkte exakt.
Gib jeweils die Gleichung einer Parabel an, die mit der Parabel %%y=x^2+2x%% keinen, einen bzw. zwei verschiedene Schnittpunkte hat.
Eine Parabel mit der Funktionsgleichung %%f(x)%% hat ihren Scheitel in %%S\left(0/6\right)%% und schneidet die x-Achse im Punkt %%P_x(2\sqrt3/0)%%
Bestimmen Sie die Funktionsgleichung und zeichnen Sie den Graphen.